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उदाहरण से समझिए कि खेल सिद्धांत या गेम थ्योरी क्या है?

रामपुर

 24-01-2022 10:43 AM
विचार 2 दर्शनशास्त्र, गणित व दवा

कई बार हम कुछ ऐसी विषम परिस्थितियों में फंस जाते है, जहां हमारे लिए कोई सही निर्णय लेना एक अनिवार्य किन्तु चुनौती भरा कदम साबित हो सकता है। हालांकि हम अपनी तार्किक बुद्धि का प्रयोग करके एक निर्णय तो ले लेते हैं, लेकिन इसके परिणाम बिलकुल भी हमारे हाथ में नहीं होते। वही यदि आप गेम थ्योरी (game theory) अर्थात खेल सिद्धान का अनुसरण करते हैं, तो काफी हद तक आप निर्णय के परिणामों को प्रभावित कर सकते हैं।
गेम थ्योरी क्या है?
गेम थ्योरी, प्रतिस्पर्धी खिलाड़ियों के बीच संभावित सामाजिक स्थितियों की कल्पना करने के लिए एक सैद्धांतिक ढांचा है। कुछ मामलों में, गेम थ्योरी को रणनीति का विज्ञान (science of strategy) माना जा सकता है, जिसके अंतर्गत एक रणनीतिक योजना से इष्टतम निर्णय लेना शामिल है। यह प्रतिस्पर्धी खिलाड़ियों के बीच सामाजिक स्थितियों की कल्पना करने और एक रणनीति के अंतर्गत स्वतंत्र और प्रतिस्पर्धी अभिनेताओं के इष्टतम निर्णय लेने का एक सैद्धांतिक ढांचा है। गेम थ्योरी का उपयोग करके मूल्य निर्धारण प्रतियोगिता और उत्पाद रिलीज (product releases) जैसी कई अन्य स्थितियों के लिए वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों को निर्धारित किया जा सकता है और उनके परिणामों की भविष्यवाणी की जा सकती है। गेम थ्योरी के अनुसार, एक खिलाड़ी हमेशा हारता है, और दूसरा हमेशा जीतता है।
1940 के दशक में गणितज्ञ जॉन वॉन न्यूमैन (John von Neumann) और अर्थशास्त्री ऑस्कर मोर्गनस्टर्न (Oscar Morgenstern) को गेम थ्योरी का अग्रदूत माना जाता है। खेल, गेम थ्योरी का केंद्र है, जो तर्कसंगत खिलाड़ियों के बीच एक संवादात्मक स्थिति के मॉडल (interactive situation model) के रूप में कार्य करता है। गेम थ्योरी की कुंजी यह है कि एक खिलाड़ी का निर्णय दूसरे खिलाड़ी द्वारा लागू की गई रणनीति पर निर्भर करता है। गेम थ्योरी में मनोविज्ञान, विकासवादी जीव विज्ञान, युद्ध, राजनीति, अर्थशास्त्र और व्यवसाय सहित अनुप्रयोगों की एक विस्तृत श्रृंखला निहित है। अपनी कई प्रगति के बावजूद, गेम थ्योरी अभी भी एक उभरता हुआ और विकासशील विज्ञान है। इसके अनुसार, सभी प्रतिभागियों के कार्य और विकल्प प्रत्येक के परिणाम को प्रभावित करते हैं।
गेम थ्योरी की परिभाषाएं:
किसी भी समय हमारे पास दो या दो से अधिक खिलाड़ियों के साथ ऐसी स्थिति होती है, जिसमें ज्ञात भुगतान या मात्रात्मक परिणाम (Known Payout or Quantitative Result) शामिल होते हैं। हम सबसे संभावित परिणामों को निर्धारित करने के लिए गेम थ्योरी का उपयोग कर सकते हैं। आइए गेम थ्योरी के अध्ययन में आमतौर पर इस्तेमाल होने वाले कुछ शब्दों की परिभाषा को समझें:
1. खेल: परिस्थितियों का कोई भी सेट जिसका परिणाम दो या दो से अधिक निर्णय र्माताओं (खिलाड़ियों) के कार्यों पर निर्भर करता है।
2. खिलाड़ी: खेल के संदर्भ में एक रणनीतिक निर्णय निर्माता।
3. रणनीति: खेल के भीतर उत्पन्न होने वाली परिस्थितियों के सेट को देखते हुए एक खिलाड़ी द्वारा की जाने वाली कार्रवाई या एक पूरी योजना।
4. अदायगी (Payoff): एक खिलाड़ी को किसी विशेष परिणाम पर पहुंचने से मिलने वाला भुगतान (भुगतान डॉलर से लेकर उपयोगिता तक किसी भी मात्रात्मक रूप में हो सकता है।)
5. सूचना सेट (Information set): खेल में किसी दिए गए बिंदु पर उपलब्ध जानकारी (सूचना सेट शब्द आमतौर पर तब लागू होता है जब गेम में अनुक्रमिक घटक (sequential component) होता है।)
6. संतुलन (Equilibrium): एक खेल में वह बिंदु जहां दोनों खिलाड़ियों ने अपने निर्णय लिए हैं और एक परिणाम पर पहुंच गए है।
गेम थ्योरी का अर्थशास्त्र और व्यापार पर प्रभाव।
गेम थ्योरी, पूर्व गणितीय आर्थिक मॉडल (Pre-Mathematical Economic Models) में महत्वपूर्ण समस्याओं को संबोधित करके अर्थशास्त्र में क्रांति का कारण बनी। व्यापार में, गेम थ्योरी आर्थिक एजेंटों के बीच प्रतिस्पर्धात्मक व्यवहार के मॉडलिंग के लिए फायदेमंद है। व्यवसायों के पास अक्सर कई रणनीतिक विकल्प होते हैं जो आर्थिक लाभ प्राप्त करने की उनकी क्षमता को प्रभावित करते हैं। उदाहरण के लिए, व्यवसायों को दुविधाओं का सामना करना पड़ सकता है जैसे कि मौजूदा उत्पादों को सेवा से बाहर करना या नए विकसित करना, प्रतिस्पर्धा के सापेक्ष कम कीमत, या नई मार्केटिंग रणनीतियों को नियोजित करना। कुलीन वर्ग के फर्म व्यवहार को समझने के लिए अर्थशास्त्री अक्सर गेम थ्योरी का उपयोग करते हैं। यह संभावित परिणामों की भविष्यवाणी करने में मदद करता है। कैदी की दुविधा (The Prisoner's Dilemma) गेम थ्योरी का सबसे प्रसिद्ध उदाहरण है। यहां एक अपराध के लिए गिरफ्तार किए गए दो अपराधियों के उदाहरण पर विचार करें। अभियोजकों (Prosecutors) के पास उन्हें दोषी ठहराने के लिए कोई पुख्ता सबूत नहीं हैं। हालांकि, स्वीकारोक्ति (उनसे अपराध क़ुबूल करवाने) हासिल करने के लिए, अधिकारी कैदियों को उनके एकान्त कक्ष से हटाते हैं और प्रत्येक से अलग-अलग कक्षों में पूछताछ करते हैं। किसी भी कैदी के पास आपस में संवाद करने का साधन नहीं है। अधिकारी चार सौदे पेश करते हैं, जिन्हें अक्सर 2 x 2 बॉक्स के रूप में प्रदर्शित किया जाता है।
१.अगर दोनों अपराध कबूल करते हैं, तो उन्हें पांच साल की जेल की सजा मिलेगी।
२.अगर कैदी 1 कबूल करता है, लेकिन कैदी 2 नहीं करता है, तो कैदी 1 को तीन साल और कैदी 2 को नौ साल की सजा मिलेगी।
३.अगर कैदी 2 कबूल करता है, लेकिन कैदी 1 नहीं करता है, तो कैदी 1 को 10 साल और कैदी 2 को दो साल की सजा मिलेगी।
४.अगर दोनों में से कोई भी कबूल नहीं करता है, तो प्रत्येक को दो साल जेल की सजा भुगतनी होगी। ऊपर दिए गए तर्कों में से सबसे अनुकूल रणनीति कबूल नहीं करना है। हालांकि, कैदियों को न तो दूसरे की रणनीति के बारे में पता है और इस निश्चितता के बिना कि कोई कबूल नहीं करेगा, दोनों को कबूल करने और पांच साल की जेल की सजा मिलने की संभावना है। नैश संतुलन (Nash equilibrium) से पता चलता है कि एक कैदी की दुविधा में, दोनों खिलाड़ी ऐसा कदम उठाएंगे जो उनके लिए व्यक्तिगत रूप से सबसे अच्छा है लेकिन सामूहिक रूप से उनके लिए बदतर है।
सबसे प्रसिद्ध खेल सिद्धांतों में से एक, कैदी की दुविधा की संकल्पना मेरिल फ्लड और मेल्विन ड्रेशर (Meryl Flood and Melvin Drescher) द्वारा 1950 में रैंड कॉर्पोरेशन (rand corporation) में की गई थी। बाद में इसे औपचारिक रूप दिया गया और कनाडा के गणितज्ञ, अल्बर्ट विलियम टकर (Albert William Tucker) द्वारा नामित किया गया। वास्तविक दुनिया में कैदी की दुविधा का एक उत्कृष्ट उदाहरण तब सामने आता है जब दो प्रतियोगी इसे बाजार में लड़ रहे होते हैं। अक्सर, अर्थव्यवस्था के कई क्षेत्रों में दो मुख्य प्रतिद्वंद्वी होते हैं। उदाहरण के लिए कोका-कोला बनाम पेप्सिको (Coca-Cola vs PepsiCo) के मामले पर विचार करें, और मान लें कि पूर्व अपने प्रतिष्ठित सोडा की कीमत में कटौती करने की सोच रहा है। यदि ऐसा होता है, तो पेप्सी के पास अपनी बाजार हिस्सेदारी बनाए रखने के लिए अपने कोला के अनुरूप चलने के अलावा कोई विकल्प नहीं हो सकता है। इससे दोनों कंपनियों के मुनाफे में भारी गिरावट आ सकती है। यदि दोनों कीमतें ऊंची रखते हैं, तो प्रत्येक कंपनी के मुनाफे में $500 मिलियन की वृद्धि होती है (मांग में सामान्य वृद्धि के कारण)। यदि एक कीमतों में गिरावट (यानी, दोष) लेकिन दूसरा नहीं (सहयोग करता है), अधिक बाजार हिस्सेदारी के कारण लाभ पूर्व के लिए $ 750 मिलियन तक बढ़ जाता है और बाद के लिए अपरिवर्तित रहता है। यदि दोनों कंपनियां कीमतें कम करती हैं, तो शीतल पेय की खपत में वृद्धि कम कीमत की भरपाई करती है, और प्रत्येक कंपनी के मुनाफे में $ 250 मिलियन की वृद्धि होती है। आइए रोजमर्रा की जिंदगी में इस्तेमाल होने वाले गेम थ्योरी के कुछ अन्य प्रासंगिक उदाहरणों की जाँच करें। 1. शतरंज हम सभी ने अपने जीवन में एक या अधिक बार शतरंज का खेल जरूर खेला है। यह खिलाड़ियों पर निर्भर करता है कि वे खेल को जीतने के लिए चालों का उपयोग कैसे करते हैं। खेल के नियम दोनों खिलाड़ियों के समान और अपरिवर्तित होते हैं, जो इसे सही जानकारी का खेल बनाता है। इसलिए, शतरंज गेम थ्योरी का एक उदाहरण है क्योंकि दोनों खिलाड़ी संभावित चालों और उन चालों के प्रभावों को जानते हैं। 2. युद्ध रणनीतियाँ 2016 में उरी सेना शिविर पर जिहादी हमले के बाद, भारत ने अपनी "सर्जिकल स्ट्राइक (surgical strike)" की। इस साल, एक आत्मघाती हमलावर ने केंद्रीय रिजर्व पुलिस बल के काफिले को टक्कर मार दी और 40 जवानों को शहीद कर दिया, भारतीय वायु सेना ने खैबर पख्तूनख्वा प्रांत में पाकिस्तान के अंदर बालाकोट में एक आतंकवादी शिविर पर हमला किया। ये युद्ध रणनीतियाँ और सैन्य निर्णय गेम थ्योरी के उदाहरण हैं। 3. पोकर कार्ड गेम (poker card game) पोकर क्लबों (poker clubs) में लोगों को भारी मात्रा में पैसा गंवाना पड़ता है। पोकर कार्ड गेम, गेम थ्योरी का सही ढंग से उदाहरण देता है। क्योंकि कोई भी उतना ही जीतता है जितना किसी के विरोधियों ने खो दिया है। 4. मार्केट शेयर और स्टॉकहोल्डर (Market Share and Stockholders) शेयर बाजार में निवेश करने से आप इसके खिलाड़ी बन जाते हैं। आपने अपना पैसा एक कंपनी में निवेश किया है, यह जानते हुए कि आप या तो पैसा कमाएंगे या पैसा खो देंगे, लेकिन आप नहीं जानते कि क्या होगा। कंपनी को फलने- फूलने के लिए आपके निवेश की जरूरत है। कंपनी जो निर्णय लेती है, वह या तो उसके स्टॉक की कीमत को ऊपर या नीचे चलाएगा, जो उसकी भविष्य की सफलता को निर्धारित करता है। स्टॉकहोल्डर को यह नहीं पता होता है कि कंपनी क्या निर्णय लेगी और कंपनी को यह नहीं पता कि स्टॉकहोल्डर क्या निर्णय लेगा। यह भी गेम थ्योरी का एक बेहतरीन उदाहरण हैं।

संदर्भ
https://bit.ly/3GQCVcq
https://studiousguy.com/real-life-examples-game-theory/
https://www.investopedia.com/terms/g/gametheory.asp

चित्र संदर्भ   
1. सड़क पर बिछाई गई शतरज की बिसात को दर्शाता एक चित्रण (Flickr)
2. 1940 के दशक में गणितज्ञ जॉन वॉन न्यूमैन (John von Neumann) को दर्शाता एक चित्रण (wikimedia)
3. कैदी की दुविधा (The Prisoner's Dilemma) गेम थ्योरी का सबसे प्रसिद्ध उदाहरण है। जिसको दर्शाता एक चित्रण (flickr)
4. कोका-कोला बनाम पेप्सिको (Coca-Cola vs PepsiCo) संदर्भित करता एक चित्रण (istock)
5. शतरंज को संदर्भित करता एक चित्रण (flickr)
6. युद्ध रणनीतियों को संदर्भित करता एक चित्रण (flickr)
7. पोकर कार्ड गेम (poker card game) को संदर्भित करता एक चित्रण (flickr)
8. मार्केट शेयर और स्टॉकहोल्डर को संदर्भित करता एक चित्रण (flickr)



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